题目内容

试求[
5+
5+
5+
5+
5
]的值，[x]为不超过x的最大整数．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由2＜
5
＜3可推出2＜
5+
5
＜3，同理可推出2＜
5+
5+
5+
5+
5
＜3，从而得到[
5+
5+
5+
5+
5
]=2．
解答： 解：∵2＜
5
＜3，
∴7＜5+
5
＜8，
∴2＜
5+
5
＜3，
同理2＜
5+
5+
5+
5+
5
＜3，
故[
5+
5+
5+
5+
5
]=2．
点评：本题考查了根式的化简与计算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若cosα=cosβ，则用α表示β的式子是
 
．
已知函数f（x）=
-x2+4x+3，x＞0
x，-1≤x≤0
1
x
，		x＜-1
，g（x）=f（x）+2k，若函数g（x）恰有两个不同的零点，则实数k的取值范围为
 
．
已知向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），若|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，并且x2+y2≠0，则
x1+y1
x2+y2
的值是（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、
5
6
D、-
5
6
若将函数y=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的图象向左平移
π
4
个单位，与函数y=sin（ωx+
π
4
）的图象重合，则ω的最小值为（　　）
A、
1
12
B、
1
3
C、2
D、
23
3
设f（x）=x2-1，g（x）=
x-1x≥0
x+1x＜0
，求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．
设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足B={x|
x-3
x-2
＜0}．
（Ⅰ）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围； 
（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
设函数fk（x）=xk+bx+c（k∈N*，b，c∈R），g（x）=logax（a＞0，a≠1）．
（1）若b+c=1，且fk（1）=g（
1
4
），求a的值；
（2）若k=2，记函数fk（x）在[-1，1]上的最大值为M，最小值为m，求M-m≤4时的b的取值范围；
（3）判断是否存在大于1的实数a，使得对任意x1∈[a，2a]，都有x2∈[a，a2]满足等式：g（x1）+g（x2）=p，且满足该等式的常数p的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由．
函数y=log 
1
2
sin（2x+
π
4
）的单调减区间为（　　）
A、（kπ-
π
4
，kπ]（k∈Z）
B、（kπ-
π
8
]（k∈Z）
C、（kπ-
π
8
，kπ+
π
8
]（k∈Z）
D、（kπ+
π
8
，kπ+
3π
8
]（k∈Z）

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