Question

已知向量

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂），若|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=-6，并且x₂+y₂≠0，则

x1+y1

x2+y2

的值是（　　）

• A、

  2

  3

• B、-

  2

  3

• C、

  5

  6

• D、-

  5

  6

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：由题意，结合|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=-6，得到向量共线并且反向，然后明确所求为

a

=λ

b

的λ，解之即可．

解答： 解：因为|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=-6，
所以cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a || b |

=

-6

6

=-1，
所以＜

a

，

b

＞=180°，
所以

a

，

b

共线并且反向，
所以设

a

=λ

b

，

x1

x2

=

y1

y2

=λ，
所以

x1+y1

x2+y2

=λ＜0，
|λ|=

| a |

| b |

=

2

3

；
所以λ=-

2

3

；
故选B．

点评：本题考查了向量的数量积以及运用和向量共线，关键是由|

a

|=2，|

b

|=3，

a

•

b

=-6，得到向量为反向的共线向量，属于中档题．