题目内容

设f（x）=x2-1，g（x）=
x-1x≥0
x+1x＜0
，求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由分段函数分别写出f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．
解答： 解：f[g（x）]=
(x-1)2-1=x2-2x，x≥0
(x+1)2-1=x2+2x，x＜0
，
g[f（x）]=g（x2-1）=
x2-2，|x|≥1
x2，|x|＜1
．
点评：本题考查了分段函数的应用，注意x的条件写函数解析式．
练习册系列答案
相关题目
已知A（3，3），B（-4，2），C（0，-2）．
（1）求直线AB和AC的斜率；
（2）若点D在线段BC上（包括端点）移动，求直线AD的斜率的变化范围．
定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x0，有f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=2，b=7时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数g（x）=-x+
a
5a2-4a+1
的图象上，求b的最小值．
已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，m），“则m=
2
3
”是“
a
⊥
b
”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
试求[
5+
5+
5+
5+
5
]的值，[x]为不超过x的最大整数．
比较a=（
1
3
）0.2与b=2 
1
3
的大小．
已知动点p（x，y）在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上，若A点坐标为（3，0），|
AM
|=1，且
PM
•
AM
=0则|
PM
|的最小值是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3
若
1
a
＜
1
b
＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（　　）
①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④ab＜b2．
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知，圆C：x2+y2-6x+5=0，直线l：x+ay-a-2=0．
（1）求证：直线l与圆C必相交；
（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2
2
时，求直线l的方程．

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