题目内容
若函数y=x+
（a＞0）在区间（
，﹢∞）上单调递增，则a的取值范围为 ．
| a |
| x |
| 5 |
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：函数y=x+
（a＞0）在区间（
，﹢∞）上单调递增，可得函数1-
≥0在区间（
，+∞）上恒成立，即a≤[x2]min在区间（
，+∞）上成立．
| a |
| x |
| 5 |
| a |
| x2 |
| 5 |
| 5 |
解答：
解：y′=1-
，
∵函数y=x+
（a＞0）在区间（
，﹢∞）上单调递增，
∴函数1-
≥0在区间（
，+∞）上恒成立，
∴a≤[x2]min在区间（
，+∞）上成立．
而x2＞5，
∴a≤5．
故答案为a≤5．
| a |
| x2 |
∵函数y=x+
| a |
| x |
| 5 |
∴函数1-
| a |
| x2 |
| 5 |
∴a≤[x2]min在区间（
| 5 |
而x2＞5，
∴a≤5．
故答案为a≤5．
点评：正确把问题等价转化、熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值等是解题的关键．
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