Question

若函数f（x）=log

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（2-log₂x）的值域是（-∞，0），则f（x）的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：根据已知条件及对数函数log

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x，与log2x的单调性即可求出f（x）的定义域．

解答： 解：由已知条件得：log

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(2-log2x)＜0，∴2-log₂x＞1，∴log₂x＜1，∴0＜x＜2；
∴f（x）的定义域是（0，2）．
故答案为：（0，2）．

点评：考查函数的值域，对数函数log

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x与log₂x的单调性以及对数函数的定义域．