题目内容

利用单位圆，可得满足sinα＜
2
2
，且α∈（0，π）的α的集合为
 
．
考点：三角函数线
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：在单位圆中画出三角函数线．由α∈（0，π）内，sinα＜
2
2
，结合正弦线求出解集；
解答： 解：在单位圆内作三角函数线如图：
∵在α∈（0，π）内，sinα＜
2
2
，
图中阴影部分，由正弦线可知α∈（0，
π
4
）∪（
3π
4
，0），
故答案为：（0，
π
4
）∪（
3π
4
，0）．
点评：本题考查了三角函数线，考查了三角不等式的解法，训练了数形结合的解题思想方法，是中低档题．
练习册系列答案
相关题目
sin（-
10π
3
）的值为
 
．
函数y=xsinx+cosx，x∈（-π，π）的增区间是
 
．
求实数x，使8x3-20，2x5-2均为完全平方数．
若（1+x）m+（1+x）n展开式中x项的系数是12，则x2系数的最小值是（　　）
A、11B、25C、30D、45
过点T（-1，0）作直线l与曲线N：y2=x交于A、B两点，在x轴上是否存在一点E（x0，0）使得△ABE是等边三角形，若存在，求出x0；若不存在，说明理由．
若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为2
3
，则这个圆锥的全面积为
 
．
已知定义在[0，+∞）上的函数f（x），满足f（x）=pf（x+q），pq≠0，则称为“等比函数”，p称为“公比”，q称为“项距”．已知函数f（x）是公比为
1
3
，项距为
2
3
的“等比函数”，且x∈[0，
2
3
）时，f（x）=
-3x2+2x
，则当x∈[
2
3
n.
2
3
（n+1）]（n∈N*）时，f（x）的最大值中的最小值为（　　）
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3
若定义在R上的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对于任意的实数x都成立，则称f（x）是一个“λ的相关函数”，则下列结论正确的是（　　）
A、f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ的相关函数”
B、f（x）=x2是一个“λ的相关函数”
C、f（x）=e-x是一个“λ的相关函数”
D、“
1
2
的相关函数”至少有一个零点

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