题目内容

计算:
C
10-2n
2n
+
C
2n
3+n
的值是
 
考点:组合及组合数公式
专题:排列组合
分析:根据条件2n≥10-2n,3+n≥2n,求出n的值,然后代入计算即可.
解答: 解:根据组合数的定义得,
2n≥10-2n
3+n≥2n
,解得
5
2
≤n≤3

∵n是自然数,
∴n=3,
C
10-2n
2n
+
C
2n
3+n
=
C
4
6
+C
6
6
=16.
故答案为:16.
点评:本题考查了组合数公式的意义,关键是求出的n的取值范围.
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