Question

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

的值为0.7，则记忆力为14的同学的判断力约为

 

．（附：线性回归方程

y

=

b

x+

a

中，

a

=

.

y

-

b

.

x

，其中

.

x

，

.

y

为样本平均值）

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：求出横标和纵标的平均数，利用线性回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

的值为0.7，求出a的值，由回归直线方程预测，记忆力为14的同学的判断力．

解答： 解：由题意，

.

x

=

6+8+10+12

4

=9，

.

y

=

2+3+5+6

4

=4，
∵线性回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

的值为0.7，
∴4=9×0.7+

a

，
∴

a

=-2.3，
∴

y

=0.7x-2.3，
x=14时，

y

=9.8-2.3=7.5．
故答案为：7.5．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法做出线性回归方程的系数．