题目内容

已知圆锥的底面半径为10厘米，母线和它在底面射影所成的角为45°，求圆锥的母线长和侧面积．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：由圆锥的底面半径为10厘米，母线和它在底面射影所成的角为45°，可知圆锥的轴截面为等腰直角三角形，进而可求出母线长，代入侧面积公式，可得答案．
解答： 解：∵圆锥的底面半径r=10厘米，母线l和它在底面射影所成的角为45°，
∴圆锥的轴截面为等腰直角三角形，
∴l=
2
r=10
2
厘米，
∴圆锥的侧面积S=πrl=100
2
π厘米2．
点评：本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征及侧面积公式是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2cos2x+2asinxcosx-1的图象关于直线x=
π
8
对称．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象向右平移k（k＞0）个单位后与函数g（x）=
2
sin2x的图象重合，求k的最小值．
已知函数g（x）=ex-1-ax，a∈R，e是自然对数的底数．
（1）若a=1，求g（x）的单调区间；
（2）设f(x)=g(x)-
x2
2
-
x3
6
，若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=
3
sin2x+2sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
设函数f（x）=x2-2x-1在区间[t，t+1]上的最小值是g（t），求g（t）的值域．
已知函数f（x）=
1
3
x3-x2-3x+
4
3
，直线l：ax+2y+c=0．
（1）若对任意c∈R，直线l与曲线y=f（x）不相切，求实数a的取值范围；
（2）若直线l与曲线y=f（x）（0≤x≤2）相切，求实数c的取值范围；
（3）若a=9，当x∈[0，2]，函数y=f（x）图象在直线l的下方，求c的取值范围．
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos（π-2x）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[
π
4
，
3π
4
]上的取值范围．
复数（
1+i
1-i
）100的值等于
 
．
计算：
C
10-2n
2n
+
C
2n
3+n
的值是
 
．

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