题目内容
已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则y=f（x）的最大值为（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：据偶函数中不含奇次项，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程组，求出f（x）的解析式，即可求得求出二次函数的最大值．
解答：
解：∵f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，
∴b=0，1-a=2a
解得b=0，a=
，
所以f（x）=
x2+1，定义域为[-
，
]，
所以当x=
时，有最大值
．
故选A．
∴b=0，1-a=2a
解得b=0，a=
| 1 |
| 3 |
所以f（x）=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
所以当x=
| 2 |
| 3 |
| 31 |
| 27 |
故选A．
点评：解决函数的奇偶性时，一定要注意定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．
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方程x-
=0的一个实数解的存在区间为（ ）
| 1 |
| x |
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| C、（-2，1） |
| D、（2，3） |
已知函数y=x2+bx+c，且f（1+x）=f（-x），则下列命题成立的是（ ）
| A、f（x）在区间（-∞，1]上是减函数 | ||
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| ||
| C、f（x）在区间（-∞，1]上是增函数 | ||
D、f（x）在区间(-∞，
|
已知sin2α=
，则cos2(α-
)=（ ）
| 1 |
| 5 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| A、（1，0） |
| B、（1，0））或（-1，-4） |
| C、（1，8） |
| D、（1，8）或（-1，-4） |
若集合A、B、C，满足A∩B=A，B∪C=C，则A与C之间的关系为（ ）
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| C、A⊆C | D、C⊆A |