题目内容
曲线f（x）=x3+x-2在点P处的切线的斜率为4，则P点的坐标为（ ）
| A、（1，0） |
| B、（1，0））或（-1，-4） |
| C、（1，8） |
| D、（1，8）或（-1，-4） |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：利用导数的几何意义，结合曲线f（x）=x3+x-2在点P处的切线的斜率为4，求出导数，求得切线的斜率，建立方程，即可求得P点的坐标．
解答：
解：设切点的坐标为P（a，b），
则由y=f（x）=x3+x-2，可得y′=3x2+1，
∵曲线f（x）=x3+x-2在点P处的切线的斜率为4，
∴3a2+1=4，∴a=±1，
∴b=a3+a-2=0或-4．
∴P点的坐标为（-1，-4）或（1，0）
故选：B．
则由y=f（x）=x3+x-2，可得y′=3x2+1，
∵曲线f（x）=x3+x-2在点P处的切线的斜率为4，
∴3a2+1=4，∴a=±1，
∴b=a3+a-2=0或-4．
∴P点的坐标为（-1，-4）或（1，0）
故选：B．
点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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