Question

已知sin2α=

1

5

，则cos2(α-

π

4

)=（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  5

• C、

  2

  5

• D、

  1

  5

Answer 1

考点：二倍角的余弦

专题：三角函数的求值

分析：用二倍角的余弦公式可化简cos2(α-

π

4

)=

1+sin2α

2

，已知sin2α=

1

5

，即可求值．

解答： 解：cos2(α-

π

4

)=

1+cos[2(α- π 4 )]

2

=

1+cos(2α- π 2 )

2

=

1+sin2α

2

∵sin2α=

1

5

，
∴cos2(α-

π

4

)=

1+ 1 5

2

=

3

5

．
故选：B．

点评：本题主要考察了二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．