题目内容
5．已知直线l的方程为3x-4y+4=0（1）求过点（-2，2）且与直线l垂直的直线方程；
（2）求与直线l平行且距离为2的直线方程．
分析 （1）设与直线l：3x-4y+4=0垂直的直线方程为4x+3y+c=0，把点（-2，2）代入，能求出结果．
（2）设与直线l平行且距离为2的直线方程为3x-4y+c=0，由平行线间的距离公式能求出结果．
解答 解：（1）设与直线l：3x-4y+4=0垂直的直线方程为4x+3y+c=0，
把点（-2，2）代入，得：-8+6+c=0，解得c=2，
∴过点（-2，2）且与直线l垂直的直线方程为：4x+3y+2=0．
（2）设与直线l平行且距离为2的直线方程为3x-4y+c=0，
则$\frac{|c-4|}{\sqrt{9+16}}$=2，
解得c=14或c=2．
∴与直线l平行且距离为2的直线方程为3x-4y+2=0或3x-4y+14=0．
点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与直线平行、直线与直线垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
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16．已知等比数列a1，a2，…a8各项为正且公比q≠1，则（ ）
| A． | a1+a8=a4+a5 | B． | a1+a8＜a4+a5 | ||
| C． | a1+a8＞a4+a5 | D． | a1+a8与a4+a5大小关系不能确定 |
如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R，∠MON=$\frac{π}{2}$，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN
20．若圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-3）2+（y-4）2=25-m外切，则m=（ ）
| A． | 9 | B． | 19 | C． | 21 | D． | -11 |
10．已知命题p：x=1且y=1，命题q：x+y=2，则命题p是命题q的（ ）条件．
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1（-5，0），F2（5，0），P为双曲线C的右支上一点，且满足|PF1|-|PF2|=2$\sqrt{5}$，则双曲线C的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 |
14．为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关，对重污染地区和轻污染地区作跟踪调查，得出如下数据：
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为大气污染与人的呼吸系统疾病有关？
参考数据：
| 患呼吸系统疾病 | 未患呼吸系统疾病 | 总计 | |
| 重污染地区 | 103 | 1 397 | 1 500 |
| 轻污染地区 | 13 | 1 487 | 1 500 |
| 总计 | 116 | 2 884 | 3 000 |
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 6.635 | 7.879 | 10828 |