题目内容

16．已知等比数列a1，a2，…a8各项为正且公比q≠1，则（　　）
A．a1+a8=a4+a5B．a1+a8＜a4+a5
C．a1+a8＞a4+a5D．a1+a8与a4+a5大小关系不能确定

分析 把数列的各项用首项和公比表示，然后直接作差得答案．

解答 解：由题意可知，a1＞0，q＞0，
${a}_{1}+{a}_{8}-{a}_{4}-{a}_{5}={a}_{1}（1+{q}^{7}-{q}^{3}-{q}^{4}）$=${a}_{1}[1-{q}^{3}-{q}^{4}（1-{q}^{3}）]={a}_{1}[（1-{q}^{3}）（1-{q}^{4}）]$＞0．
∴a1+a8＞a4+a5．
故选：C．

点评 本题考查等比数列的通项公式，考查等比数列的性质，是基础题．

练习册系列答案
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