题目内容
15．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=3，b=2，cos（A+B）=$\frac{1}{3}$，则边c=$\sqrt{17}$．分析 由已知利用三角形内角和定理，诱导公式可求cosC，进而利用余弦定理即可计算得解．
解答 解：∵cos（A+B）=cos（π-C）=$\frac{1}{3}$，可得：cosC=-$\frac{1}{3}$，
又∵a=3，b=2，
∴由余弦定理可得：c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}-2×3×2×（-\frac{1}{3}）}$=$\sqrt{17}$．
故答案为：$\sqrt{17}$．
点评 本题主要考查了三角形内角和定理，诱导公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
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10．若集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1，2，3} | B． | {0，1，2} | C． | {1，2} | D． | {1，2，3} |
20．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，点M是侧面ABB1A1内的一点，若MC与平面ABC所成的角为30°，MC与平面ACC1A1所成的角也为30°，则MC与平面BCC1B1所称的角正弦值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |