Question

比较下列各组数的大小：
（1）2.8-

3

2

，0.8-

1

2

；
（2）（

2

3

） 

1

3

，1.5^-0.2，1.3^0.7．

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数函数的单调性即可得出；
（2）利用指数函数的单调性即可得出，注意与1的大小比较．

解答： 解：（1）∵2．8-

3

2

＜1＜0．8-

1

2

，
∴2.8-

3

2

＜0.8-

1

2

；
（2）∵1.5^-0.2=(

2

3

)-1×(-.02)=(

2

3

)

1

5

＞(

2

3

)

1

3

，且(

2

3

)

1

5

＜1，
1.3^0.7＞1，
∴1.3^0.7＞1.5^-0.2＞(

2

3

)

1

3

．

点评：本题考查了指数函数的单调性，同时注意与1的大小比较，考查了推理能力，属于基础题．