题目内容
函数y=6x-
的最大值是 ．
| 1-2x |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：根据解析式设t=
且t≥0，在求出x代入解析式化简，利用二次函数的性质求出函数的最大值．
| 1-2x |
解答：
解：设t=
，则t≥0，且x=
，
原函数化为：y=3（1-t2）-t=-3t2-t+3，
对称轴方程t=-
=-
，所以此函数在区间[0，+∞）上单调递减，
所以函数的最大值是3，
故答案为：3．
| 1-2x |
| 1-t2 |
| 2 |
原函数化为：y=3（1-t2）-t=-3t2-t+3，
对称轴方程t=-
| -1 |
| 2×(-3) |
| 1 |
| 6 |
所以函数的最大值是3，
故答案为：3．
点评：本题考查利用换元法求函数的最值，以及二次函数的性质，注意换元后应求出它的范围．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．函数f（x）=（x2-2014x-2015），ln（x-2011）的零点有（ ）
| A、3个 | B、2个 | C、1个 | D、0个 |
定义在R上的函数满足f（x+y）=f（x）+f（y），且在区间（0，+∞）上单调递增，若实数a满足2f（log2a）+f（log
a）≤f（1），则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[1，2] | ||
B、（0，
| ||
| C、（0，2] | ||
| D、（-∞，2] |