题目内容

命题：?x，y∈R，如果xy=0，则x=0．它的否命题为（　　）
A、?x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0
B、?x，y∈R，如果xy=0，则x≠0
C、?x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0
D、?x，y∈R，如果xy=0，则x≠0
考点：四种命题
专题：常规题型,简易逻辑
分析：若p，则q的否命题为：若￢p，则￢q．
解答： 解：由?x，y∈R，如果xy=0，则x=0，
则其否命题为：?x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0．
故选C．
点评：本题考查了命题的否命题的写法，注意不是命题的否定，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）的定义域为（0，1]，则函数f(lg
x2+x
2
)的定义域为（　　）
A、[-5，4]
B、[-5，-2）
C、[-5，-2]∪[1，4]
D、[-5，-2）∪（1，4]
定义“[x]”，其中[x]表示不超过x的最大整数，记函数f（x）=[x[x]]，x∈R．
（1）若集合A={x|[x]2-2[x]-3≤0}，B={x||f（x）-1|≤1}，求集合A，B；
（2）当x∈[0，2n），n∈N*时，记函数f（x）的值域中的元素个数为an，求证：
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜
11
9
，n∈N*．
已知函数f（x）=ax-x （a＞1）
（1）求证：
f′(x1)+f′(x2)
2
≥f′（
x1+x2
2
）；
（2）求函数f（x）的最小值，并求最小值小于0时的a取值范围；
（3）令S（n）=C
 
1
n
f′（1）+C
 
2
n
f′（2）+…+C
 
n-1
n
f′（n-1），求证：S（n）≥（2n-2）f′（
n
2
）．
如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：BC⊥平面APC．
求二次函数y=2x2在[-1，2]上的最大值和最小值．
比较下列各组数的大小：
（1）2.8-
3
2
，0.8-
1
2
；
（2）（
2
3
） 
1
3
，1.5-0.2，1.30.7．
函数f（x）=（x2-2014x-2015），ln（x-2011）的零点有（　　）
A、3个B、2个C、1个D、0个
已知向量
m
=（x-2，-1），
n
=（1，x），若
m
∥
n
，则实数x的值为
 
．

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