Question

根据正弦函数、余弦函数的图象，写出下列关于x的不等式的解集：
（1）cosx＞

1

2

；
（2）cosx＜

1

2

．

Answer 1

考点：三角函数线

专题：三角函数的图像与性质

分析：画出余弦函数的图象，结合图象写出cosx＞

1

2

，cosx＜

1

2

时，x的取值范围是什么．

解答： 解：画出余弦函数y=sinx的图象，如图所示；
结合y-sinx的图象得出：
（1）当cosx＞

1

2

时，x的取值范围是{x|-

π

3

+2kπ＜x＜

π

3

+2kπk∈Z}；
（2）当cosx＜

1

2

时，x的取值范围是{x|

π

3

+2kπ＜x＜

5π

3

+2kπ，k∈Z}．

点评：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应画出函数的图象，结合图象解答问题，是基础题．