题目内容
在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，F为AB上一点，且
=4
，若
=x
+y
，则x+y= ．
| AB |
| AF |
| AD |
| AF |
| AE |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：利用已知在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，F为AB上一点，且
=4
，将
分解用
、
表示，利用平面向量基本定理得到x，y值．
| AB |
| AF |
| AD |
| AF |
| AE |
解答：
解：∵在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，F为AB上一点，且
=4
，
∴
=
+
=
+2
=x
+y
，
∴x=2，y=1，
∴x+y=3；
故答案为：3．
| AB |
| AF |
∴
| AD |
| AE |
| ED |
| AE |
| AF |
| AF |
| AE |
∴x=2，y=1，
∴x+y=3；
故答案为：3．
点评：本题考查了平面向量基本定理的运用．
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若（a，b）是函数y=f（x）的单调增区间，x1，x2∈（a，b），且x1＜x2，则有（ ）
| A、f（x1）＞f（x2） |
| B、f（x1）=f（x2） |
| C、f（x1）＜f（x2） |
| D、以上都有可能 |
函数f（x）=x+
，当x∈[1，4]时，函数的最小值和最大值分别为（ ）
| 4 |
| x |
| A、-5，-4 | B、-4，5 |
| C、4，5 | D、-5，4 |
若函数f（x）=x+
（x＞3），则f（x）的最小值为（ ）
| 1 |
| x-3 |
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |