题目内容
设f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=（1-x）•x，则f（x）= ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：根据奇函数定义求解即可．
解答：
解；f（x）是奇函数，f（-x）=-f（x），
x=0，f（0）=0，
设x＜0时，-x＞0，∵当x＞0时，f（x）=（1-x）•x，
∴f（x）=-f（-x）=-[-x（1+x）]=x（1+x），（x＜0），
故答案为：
x=0，f（0）=0，
设x＜0时，-x＞0，∵当x＞0时，f（x）=（1-x）•x，
∴f（x）=-f（-x）=-[-x（1+x）]=x（1+x），（x＜0），
故答案为：
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点评：本题考查了利用奇函数的定义求解析式的方法，属于容易题．
练习册系列答案
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设函数D（x）=
，关于函数D（x）有以下四个结论：
①D（x）值域为[0，1]；②D（x）是周期函数；③D（x）是单调函数；④D（x）是偶函数；
其中正确的结论个数为（ ）
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①D（x）值域为[0，1]；②D（x）是周期函数；③D（x）是单调函数；④D（x）是偶函数；
其中正确的结论个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
已知函数f（x）是定义在（-6，6）上的偶函数，f（x）在[0，6]上是单调函数，且f（-2）≤f（1），f（-2）=25，那么下列肯定不正确的是（ ）
| A、f（1）≥25 |
| B、f（2）=25 |
| C、f（1）＜25 |
| D、f（1）＞25 |
