Question

5．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥中最长棱的棱长为$2\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由四棱锥的三视图得到该四棱锥是四棱锥P-ABCD，其中，其中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，PA=2，AB∥CD，AB=1，AD=2，由此能求出该四棱锥中最长棱的棱长．

解答 解：由四棱锥的三视图得到该四棱锥是如右图所示的四棱锥P-ABCD，
其中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，PA=2，
AB∥CD，AB=1，AD=2，
∴该四棱锥中最长棱的棱为PC，
∴PC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查四棱锥中棱长最长的棱长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三视图的性质的合理运用．