Question

20．下列判断正确的是（　　）

• A． 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题
• B． 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x≠0”
• C． “sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=$\frac{π}{3}$”的充分不必要条件
• D． 命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是““?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”

Answer 1

分析 A．利用复合命题真假的判定方法可得：命题“p∧q”为假命题；
B．利用否命题的定义即可判断出真假；
C．“α=$\frac{π}{3}$”⇒“sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”，反之不成立，即可判断出真假；
D．利用命题的否定即可判断出真假．

解答 解：A．命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为假命题，因此不正确；
B．“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，因此不正确；
C．“sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=$\frac{π}{3}$”的必要不充分条件，因此不正确；
D．“?x∈R，2^x＞0”的否定是““?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”，正确．
故选：D．

点评 本题考查了简易逻辑的判定、三角函数的求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．