如果方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a+6}=1$表示椭圆.则实数a的取值范围是( )A．a＞-6B．-2＜a＜3C．a＜-2或a＞3D．a＞-6且a≠0且a≠-2且a≠3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．如果方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a+6}=1$表示椭圆，则实数a的取值范围是（　　）

	A．	a＞-6		B．	-2＜a＜3
	C．	a＜-2或a＞3		D．	a＞-6且a≠0且a≠-2且a≠3

分析利用椭圆的性质求解．

解答解：∵方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a+6}=1$表示椭圆，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}＞0}\\{a+6＞0}\\{{a}^{2}≠a+6}\end{array}\right.$，解得a＞-6且a≠0且a≠-2且a≠3．
故选：D．

点评本题考查实数的取值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

练习册系列答案

开卷8分钟英语阅读理解与完形填空系列答案

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