题目内容
已知等差数列{an}满足：a5=5，a2+a6=8．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）直接根据已知条件建立方程组求得首项和公差，进一步求得通项公式．
（2）利用（1）的结论，根据等差和等比数列的前n项和公式求的结果．
（2）利用（1）的结论，根据等差和等比数列的前n项和公式求的结果．
解答：
解：（1）由条件a5=5，a2+a6=8．
得知：
，
解得：
，
故{an}的通项公式为：an=n．
（2）bn=n+2n，
故Sn=b1+b2+…+bn，
Sn=
+
=
+2n+1-2．
得知：
|
解得：
|
故{an}的通项公式为：an=n．
（2）bn=n+2n，
故Sn=b1+b2+…+bn，
Sn=
| n(n+1) |
| 2 |
| 2•(1-2n) |
| 1-2 |
| n(n+1) |
| 2 |
点评：本题考查的知识要点：等差数列通项公式的应用，等差数列和等比数列的前n项和公式的应用．属于基础题型．
练习册系列答案
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| 2 |
A、任意x0∈R，都有sinx0+cosx0≤
| ||
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| ||
C、存在x0∈R，使sinx0+cosx0＞
| ||
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|
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