题目内容

命题“存在x0∈R，使sinx0+cosx0≤
2
”的否定是（　　）
A、任意x0∈R，都有sinx0+cosx0≤
2
B、任意x∈R，都有sinx+cosx＞
2
C、存在x0∈R，使sinx0+cosx0＞
2
D、任意x∈R，都有sinx+cosx≥
2
考点：特称命题,命题的否定
专题：简易逻辑
分析：“存在”的否定是“任意”，“≤”的否定是“＞”，写出结果即可．
解答： 解：∵特称命题的否定是全称命题，
∴“存在x0∈R，使sinx0+cosx0≤
2
”的否定是
任意x∈R，都有sinx+cosx＞
2

故选B．
点评：本题考查全称命题与特称命题的否定，属于一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
2x
x-1
，则在点（2，f（2））处的切线方程为
 
．
已知命题p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）与
b
=（2，1-3x）垂直，则（　　）
A、p是假命题；￢p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）与
b
=（2，1-3x）不垂直
B、p是假命题；￢p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）与
b
=（2，1-3x）垂直
C、p是真命题；￢p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）与
b
=（2，1-3x）不垂直
D、p是真命题；￢p：?x∈R，使得向量
a
=（x2，1）与
b
=（2，1-3x）不垂直
设函数f（x）=x2-2|x|-3．
（1）画出y=f（x）的图象，并指出y=f（x）的单调递增区间；
（2）判断y=f（x）的奇偶性，并求y=f（x）的值域；
（3）方程f（x）=k+1有两解，求实数k的取值范围．
在△ABC中，a=1，b=x，∠A=30°，则使△ABC有两解的x的范围是（　　）
A、(1，
2
3
3
)
B、（1，+∞）
C、(
2
3
3
，2)
D、（1，2）
若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）+f（4）的值为
 
．
对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：
x123456789
y745813526
数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+x4的值为（　　）
A、12B、14C、16D、18
已知等差数列{an}满足：a5=5，a2+a6=8．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
若（
x
+
1
2
4x
）n的展开式中前三项系数成等差数列．
（1）求展开式中所有的有理项；
（2）求展开式中二项式系数最大的项及系数最大的项．

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