题目内容
已知变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=2x+y的最大值是（ ）
|
| A、-4 | B、0 | C、2 | D、4 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，
由
，解得
，
即A（1，0），此时z=2×1=2，
故选：C．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，
由
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即A（1，0），此时z=2×1=2，
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
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A、
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B、
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C、
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D、
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