Question

（1-2x）⁴（x+2）³的展开式中x²项的系数是（　　）

• A、294
• B、96
• C、102
• D、198

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的展开式，即可求得展开式中的x²项的系数，计算可得结果．

解答： 解：∵（1-2x）⁴（x+2）³ =[1+

C

1 4

•（-2x）¹+

C

2 4

•（-2x）²+

C

3 4

•（-2x）³+

C

4 4

•（-2x）⁴]•[x³+6x²+12x+8]，
∴展开式中x²项的系数是 6-8×12+

C

2 4

×4×8=102，
故选：C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．