题目内容

已知复数z=i（1-i），z在复平面内对应的点Z（x，y）位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用多项式的乘法运算求出复数对应的点，即可判断选项．
解答： 解：复数z=i（1-i）=1+i，z在复平面内对应的点Z（x，y）为Z（1，1）．
z在复平面内对应的点Z（x，y）位于第一象限．
故选：A．
点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，考查计算能力．
练习册系列答案
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在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x=2t
y=2
t
2
 
（t为参数），在以O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程为ρsin（θ+
π
4
）=2
2
，则C1与C2的交点个数为
 
．
函数y=2x的反函数为g（x），则g（2）=
 
．
设变量x、y满足约束条件：
3x+y≤13
2x+3y≤18
x≥0
y≥0
，则目标函数z=5x+3y的最大值为（　　）
A、18
B、17
C、27
D、
65
3
若变量x，y满足约束条件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
，则z=4y-x的最大值为（　　）
A、12B、16C、0D、32
设x、y满足约束条件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=x+y的最大值为m，则y=sin（mx+
π
3
）的图象向右平移
π
6
后的表达式为（　　）
A、y=sinx
B、y=sin2x
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
6
）
如图，在一圆形水域内有一片“枯叶”，它的边界由曲线C1：f（x）=cosx与曲线C2：g（x）=
2
π
x-sinx围成，圆的方程为：x2+y2=
π2
4
，假设“枯叶”在水中保持静止，现有一小孩向水中投掷一颗沙粒，则此沙粒恰好砸中“枯叶”的概率为（　　）
A、
2
π2
B、
8
π3
C、
8
π2
D、
4
π3
已知变量x，y满足约束条件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）
A、-4B、0C、2D、4
在曲线y=x2的切线的倾斜角为
3π
4
的点为（　　）
A、（0，0）
B、（
1
2
，
1
4
）
C、（-
1
2
，
1
4
）
D、（
1
2
，
1
4
）或（-
1
2
，
1
4
）

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