某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区.汽车时速的频率分布直方图如图所示.则时速不低于60km/h的汽车数量为( )A．38B．28C．10D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，汽车时速的频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据频率分步直方图看出时速超过60km/h的汽车的频率比组距的值，用这个值乘以组距，得到这个范围中的频率，用频率当概率，乘以100，得到时速超过60km/h的汽车数量．

解答解：根据频率分步直方图可知时速超过60km/h的概率是10×（0.01+0.028）=0.38，
∵共有100辆车，
∴时速超过60km/h的汽车数量为0.38×100=38（辆），
故选：A．

点评本题考查用样本的频率估计总体分布，频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，这种问题会出现在选择和填空中．

练习册系列答案

19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax³+$\frac{1}{2}$bx²+cx在点（-1，f（-1））处的切线与x轴平行，在点（1，f（1））处切线的斜率为1，又对任意x∈R，都有x≤f'（x）恒成立．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求g（x）=12f（x）-4x²-3x-3在$[{\frac{1}{2}，2}]$上的最大值；
（Ⅲ）设h（x）=$\frac{m}{x}$+x•lnx，若对任意x₁，x₂∈$[{\frac{1}{2}，2}]$，都有h（x₁）≥g（x₂）．求实数m的取值范围．

16．下列函数中，以π为周期且在区间（0，$\frac{π}{2}$）上为增函数的是（　　）

3．已知椭圆$\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1$的两个焦点为F₁、F₂，椭圆上有一点P到F₁的距离为10，则△PF₁F₂的面积为48．

13．已知曲线C的极坐标方程为ρ=-2sinθ，则其直角坐标方程为x²+（y+1）²=1．

20．一个均匀的正四面体的四个面分别写有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为x₁，x₂，记t=${（{x_1}-3）^2}+{（{x_2}-3）^2}$．
（1）分别求出t取得最大值和最小值时的概率；
（2）求t≥4的概率．

17．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面A的图形的序号是（　　）

18．为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表．

乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表

PM2.5日平均浓度（微克/立方米）	[0，20]	（20，40]	（40，60]	（60，80]	（80，100]
频数（天）	2	3	4	6	5

（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频率分布表，作出作出相应的频率分组直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：

满意度等级	非常满意	满意	不满意
PM2.5日平均浓度（微克/立方米）	不超过20	大于20不超过60	超过60

从乙地这20天PM2.5日平均浓度不超过40的天数中随机抽取两天，求这两天中至少有一天居民对空气质量满意度为“非常满意”的概率．

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