题目内容

计算
(1-4i)(1+i)+2+4i
3+4i
=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的代数形式的乘除运算法则求解．
解答： 解：
(1-4i)(1+i)+2+4i
3+4i

=
1-4i+i+4+2+4i
3+4i

=
7+i
3+4i

=
(7+i)(3-4i)
(3+4i)(3-4i)

=
21+3i-28i-4i2
9-16i2

=
25-25i
25

=1-i．
故答案为：1-i．
点评：本题考查复数的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的代数形式的乘除运算法则的合理运用．
练习册系列答案
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设a1，a2，…，a50是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，（a1+1）+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，则a1，a2，…，a50中1的个数为
 
．
在△ABC中，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，∠BAC=60°，则
BA
•
BC
=
 
．
已知a，b∈R+，且a+2b≤c≤1，则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值
 
．
设随机变量x的分布列为P（x=k）=λk（k=1，2），则λ=
 
．
在△ABC中，a=3，b=2
6
，∠B=2∠A，则c=
 
．
f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
3n-1
，则f（n+1）-f（n）=
 
．
在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，
AD
=2
DC
，则
AC
•
BD
=
 
．
在等差数列{an}中，a2=2，a6=8，则a10的值为
 
．

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