题目内容
在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，
=2
，则
•
= ．
| AD |
| DC |
| AC |
| BD |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：通过建立直角坐标系，利用向量的坐标运算和数量积运算即可得出．
解答：
解：建立如图所示的直角坐标系，
A（0，4），C（3，0）
∵
=2
，∴
-
=2(
-
)，
化为3
=2
+
=2（3，0）+（0，4）=（6，4）．
∴
=(2，
)．
∴
•
=(3，-4)•(2，
)=6-
=
．
故答案为：
．
A（0，4），C（3，0）∵
| AD |
| DC |
| BD |
| BA |
| BC |
| BD |
化为3
| BD |
| BC |
| BA |
∴
| BD |
| 4 |
| 3 |
∴
| AC |
| BD |
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了向量的坐标运算和数量积运算，属于基础题．
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