Question

3．化简$\frac{2co{s}^{2}x-1}{2tan（\frac{π}{4}-x）si{n}^{2}（\frac{π}{4}+x）}$=1．

Answer 1

分析 直接利用二倍角公式以及诱导公式化简求解即可．

解答 解：$\frac{2co{s}^{2}x-1}{2tan（\frac{π}{4}-x）si{n}^{2}（\frac{π}{4}+x）}$=$\frac{2co{s}^{2}x-1}{-2tan（x-\frac{π}{4}）{cos}^{2}（x-\frac{π}{4}）}$=$\frac{2co{s}^{2}x-1}{-sin（2x-\frac{π}{2}）}$=$\frac{cos2x}{cos2x}$=1．
故答案为：1．

点评 本题考查二倍角公式的应用，诱导公式以及三角函数的化简求值，是基础题．