题目内容

下列各组函数中，表示相同函数的是
 
．
①y=x与y=
x2
；
②y=x与y=
x2
x
；
③y=x2与s=t2；
④y=
x+1
•
x-1
与y=
x2-1
．
考点：判断两个函数是否为同一函数
专题：函数的性质及应用
分析：通过化简函数解析式，以及求函数的定义域即可判断每组中的函数是否为同一函数，从而找出正确答案．
解答： ③解：①不是同一函数，函数解析式不同，y=
x2
=|x|；
②不是同一函数，函数定义域不同，y=x定义域为R，y=
x2
x
定义域为{x|x≠0}；
③是同一函数，只是表示函数的自变量、函数值的字母不同，而对应法则，定义域相同，所以为同一函数；
④不是同一函数，函数定义域不同，y=
x+1
•
x-1
的定义域为[1，+∞），y=
x2-1
的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故答案为：③．
点评：考查判断两个函数的方法：考查这两个函数的对应法则或说解析式及定义域是否相同，以及求函数的定义域．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）是奇函数且在（-∞，0）上是减函数，f（-1）=0则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1）
函数f（x）=2x-x2（0≤x≤3）的值域是
 
．
定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可以表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和，若f（x）=ln（ex+1），那么（　　）
A、g（x）=x，h（x）=ln（ex+e-x+2）
B、g（x）=
1
2
[ln（ex+1）+x]，h（x）=
1
2
[ln{ex+1）-x]
C、g（x）=
x
2
，h（x）=ln（ex+1）-
x
2
D、g（x）=-
x
2
，h（x）=ln（ex+1）+
x
2
已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），当c∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（　　）
A、-2B、2C、98D、-98
下列求导运算正确的是（　　）
A、（cosx）′=sinx
B、(sin
π
3
)′=cos
π
3
C、(
1
x2
)′=-
1
x
D、(-
1
x
)′=
1
2x
x
已知函数f（x）=4x-2x+2+3，x∈[0，2]，求函数f（x）的值域是
 
．
(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
+
37
48
=
 
．
已知二次函数y=x2-kx+k+5在（-∞，1]上为减函数，则k的取值范围是（　　）
A、k≥2B、k＞2
C、k＞-2D、k≥-2

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