Question

下列求导运算正确的是（　　）

• A、（cosx）′=sinx
• B、(sin

  π

  3

  )′=cos

  π

  3

• C、(

  1

  x2

  )′=-

  1

  x

• D、(-

  1

  x

  )′=

  1

  2x x

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：利用求导公式对四个选项分别分析，选择正确答案．

解答： 解：对于A，（cosx）′=-sinx；A错误；
对于B，（sin

π

3

）′=0；B错误；
对于C，(

1

x2

)′=(x-2)′=-2x-3=-

2

x3

；C错误；
对于D，(-

1

x

)′=(-x-

1

2

)′=

1

2

x-

3

2

=

1

2

1

x3

=

1

2x x

；D正确；
故选D．

点评：本题考查了求导公式的运用；对于根式形式的求导，一般化为幂的形式再求导．