Question

20．下列说法中，正确的个数是（　　）
①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；
②经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；
③两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 在①中，另一条直线也和这个平面相交或另一条直线在这个平面内；在②中，利用公理三及推论得到经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；在③中，另一条与这个平面相交或平行．

解答 解：在①中：如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，
那么另一条直线也和这个平面相交或另一条直线在这个平面内，故①错误；
在②中：平移其中一条异面直线使两异面直线相交 两条异面直线可确定一个平面，
而这条直线与平面中的一条直线平行，
所以经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行，故②正确；
在③中：两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条与这个平面相交或平行，故③错误．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．