题目内容

11．等比数列{an}的各项都是正数，且a2a8=4，则log2a1+log2a2+…+log2a9=（　　）
A．4B．5C．8D．9

分析 根据题意，由等比数列{an}的性质可得a1•a9=a2•a8=a3•a7=a4•a6=a52=4，同时可得a5=2，再利用对数的运算法则有log2a1+log2a2+…+log2a9=log2（a1•a2•…•a9）=log2（29），计算即可得答案．

解答 解：根据题意，等比数列{an}的各项都是正数，a1•a9=a2•a8=a3•a7=a4•a6=a52=4，
则a5=2，
则log2a1+log2a2+…+log2a9=log2（a1•a2•…•a9）=log2（29）=9，
故选：D．

点评 本题考查等比数列的性质，涉及对数的运算性质，熟练运用等比数列的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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19．已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}+{b}_{n}+3}{3}}\\{{b}_{n+1}=\frac{{a}_{n}+2{b}_{n}+3}{3}}\end{array}\right.$（其中n∈N*），则数列{an}的通项公式为$\frac{2n+1+\frac{1}{{3}^{n-1}}}{2}$．
6．在本埠投寄平信，每封信不超过20g时付邮资0.80元，超过20g而不超过40g时付邮资1.60元，依此类推，每增加20g需增加邮资0.80元（信重在100g以内），如果某人所寄的一封信的重量为82.5g，那么他应付邮资（　　）
A．2.4元B．2.8元C．3.2元D．4元
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20．下列说法中，正确的个数是（　　）
①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；
②经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；
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A．0B．1C．2D．3
19．已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）单调递减，则（　　）
A．f（4）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（4）C．f（-2）＜f（1）＜f（4）D．f（4）＜f（1）＜f（-2）

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