题目内容
12．关于x的代数式kx2-k-1的值恒为负，则k的取值范围是（-1，0]．分析 先将题目转化为恒成立问题，再对二次项系数k进行讨论，可分k=0，k＜0，判别式小于0，解不等式即可得到所求范围．
解答 解：由题意得：kx2-k-1＜0恒成立．
①当k=0时，-1＜0，恒成立；
②当k≠0时，$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$
即$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{0-4•k•（-k-1）＜0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{-1＜k＜0}\end{array}\right.$，
即-1＜k＜0，
综上所述，-1＜k≤0．
故答案为：（-1，0]．
点评 本题考查函数恒成立问题，运用分类讨论思想是解题的关键，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
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3．在同一平面直角坐标系内作出下列函数的图象，并比较它们的增长情况．
（1）y=0.1ex-100，x∈[1，10]；
（2）y=20lnx+100，x∈[1，10]；
（3）y=20x，x∈[1，10]．
（1）y=0.1ex-100，x∈[1，10]；
（2）y=20lnx+100，x∈[1，10]；
（3）y=20x，x∈[1，10]．
7．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（ex）≥f（-e），则x的取值范围是（ ）
| A． | R | B． | （-∞，-1]∪[1，+∞） | C． | （-∞，1] | D． | [-1，1] |
19．已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）单调递减，则（ ）
| A． | f（4）＜f（-2）＜f（1） | B． | f（1）＜f（-2）＜f（4） | C． | f（-2）＜f（1）＜f（4） | D． | f（4）＜f（1）＜f（-2） |
