题目内容

7．A={x|0＜x＜2}，$B=\left\{{x|y=\sqrt{x-1}}\right\}$，则A∩B（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，2）D．[1，2）

分析 求出集合B中函数的定义域确定出B，求出A与B的交集即可．

解答 解：A={x|0＜x＜2}=（0，2），
由集合$B=\left\{{x|y=\sqrt{x-1}}\right\}$，得到B={x|x≥1}=[1，+∞），
则A∩B=[1，2）．
故选D

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}+{b}_{n}+3}{3}}\\{{b}_{n+1}=\frac{{a}_{n}+2{b}_{n}+3}{3}}\end{array}\right.$（其中n∈N*），则数列{an}的通项公式为$\frac{2n+1+\frac{1}{{3}^{n-1}}}{2}$．
20．下列说法中，正确的个数是（　　）
①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；
②经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；
③两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行．
A．0B．1C．2D．3
17．函数f（x）=$\frac{ln3x}{{e}^{x}}$的导数为$\frac{1-xln3x}{x{e}^{x}}$．
2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），且（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）∥（$\overline{a}$+3$\overrightarrow{b}$），则实数k等于-$\frac{1}{3}$．
12．把函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变，再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，那么所得图象的一个对称中心为（　　）
A．（$\frac{π}{3}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（0，0）
19．已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）单调递减，则（　　）
A．f（4）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（4）C．f（-2）＜f（1）＜f（4）D．f（4）＜f（1）＜f（-2）
16．如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且FD=$\sqrt{3}$．
（1）求证：EF∥平面ABCD；（2）若∠CBA=60°，求直线AF与平面BEF所成角的正弦值．
17．已知圆C的圆心C为（-3，4），且圆C与y轴相交于A、B两点，$|AB|=2\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）若关于直线y=k（x-1）对称的两点M，N均在圆C上，且直线MN与圆D：x2+y2=2相切，试求直线MN的方程．

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