题目内容

15．已知（x+y）n的展开式中第5项和第3项的二项式系数相等，求n．

分析 由题意可得Cn4=Cn2，故有4+2=n，从而得到n的值．

解答 解：由题意可得Cn4=Cn2，
由二项式系数的性质可得4+2=n，解得n=6．

点评 本题主要考查二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：
x123456
f（x）136.1315.552-3.9210.8812.488-23.064
则函数f（x）存在零点的区间有（　　）
A．区间[2，3]和[3，4]B．区间[1，2]和[4，5]
C．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]D．区间[2，3]、[3，4]和[5，6]
6．在本埠投寄平信，每封信不超过20g时付邮资0.80元，超过20g而不超过40g时付邮资1.60元，依此类推，每增加20g需增加邮资0.80元（信重在100g以内），如果某人所寄的一封信的重量为82.5g，那么他应付邮资（　　）
A．2.4元B．2.8元C．3.2元D．4元
3．在同一平面直角坐标系内作出下列函数的图象，并比较它们的增长情况．
（1）y=0.1ex-100，x∈[1，10]；
（2）y=20lnx+100，x∈[1，10]；
（3）y=20x，x∈[1，10]．
10．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，e=2，2c=4$\sqrt{2}$，求a，b的值．
20．下列说法中，正确的个数是（　　）
①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；
②经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；
③两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行．
A．0B．1C．2D．3
7．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（ex）≥f（-e），则x的取值范围是（　　）
A．RB．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，1]D．[-1，1]
2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），且（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）∥（$\overline{a}$+3$\overrightarrow{b}$），则实数k等于-$\frac{1}{3}$．
3．在空间中，a、b、c是三条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列为真命题的是（　　）
A．若a∥α，a∥b，b∥c，则c∥αB．若a?α，b?β，α⊥β，则a⊥b
C．若a⊥α，a⊥b，b⊥c，则c⊥αD．若α∥β，a?α，则a∥β

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