题目内容
8．若“?x∈R，x2+mx+2m-3≥0”为假命题，则m的取值范围是（ ）| A． | （-∞，2]∪[6，+∞） | B． | （-∞，2）∪（6，+∞） | C． | [2，6] | D． | （2，6） |
分析 根据全称命题的定义和性质转化为一元二次函数进行求解即可．
解答 解：若“?x∈R，x2+mx+2m-3≥0”为假命题，
即“?x∈R，x2+mx+2m-3＜0”为真命题，
则判别式△=m2-4（2m-3）＞0，
即m2-8m+12＞0．
解得m＞6或m＜2，
故选：B．
点评 本题主要考查全称命题的应用，根据条件转化为一元二次函数进行求解是解决本题的关键．
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19．已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）单调递减，则（ ）
| A． | f（4）＜f（-2）＜f（1） | B． | f（1）＜f（-2）＜f（4） | C． | f（-2）＜f（1）＜f（4） | D． | f（4）＜f（1）＜f（-2） |
如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且FD=$\sqrt{3}$．
3．在空间中，a、b、c是三条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）
| A． | 若a∥α，a∥b，b∥c，则c∥α | B． | 若a?α，b?β，α⊥β，则a⊥b | ||
| C． | 若a⊥α，a⊥b，b⊥c，则c⊥α | D． | 若α∥β，a?α，则a∥β |
13．已知向量$\overrightarrow a=（0，-1），\overrightarrow b=（2，m）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{4}$，则m的值为（ ）
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某物流公司购买了一块长AM=60m，宽AN=30m的矩形地块AMPN，规划建设占地如图则矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上．若规划建设的仓库是高度与AB的长相同的长方体建筑，问AB长为多少时仓库的库容最大？并求最大库容．（墙体及楼板所占空间忽略不计）