题目内容
已知集合M={1，4，m}，N={1，m2}，且N⊆M，求集合M与N．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：由集合M={1，4，m}，N={1，m2}，且N⊆M，可得：m2=4，或m2=m，结合集合元素的互异性，分类讨论可得答案．
解答：
解：∵集合M={1，4，m}，N={1，m2}，且N⊆M，
∴m2=4，或m2=m，
解得m=±2，或m=0，m=1，
又由m=1与集合元素的互异性矛盾，故m≠1，
当m=-2时，集合M={1，4，-2}，N={1，4}，
当m=0时，集合M={1，4，0}，N={1，0}，
当m=2时，集合M={1，4，2}，N={1，4}，
∴m2=4，或m2=m，
解得m=±2，或m=0，m=1，
又由m=1与集合元素的互异性矛盾，故m≠1，
当m=-2时，集合M={1，4，-2}，N={1，4}，
当m=0时，集合M={1，4，0}，N={1，0}，
当m=2时，集合M={1，4，2}，N={1，4}，
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，解答时要注意集合元素互异性对m取值的影响．
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