题目内容
在平面内，设A，B，O为定点，P为动点，则下列集合分别表示什么图形：
（1）{P|PA=PB}；
（2）{P|PO=1}．
（1）{P|PA=PB}；
（2）{P|PO=1}．
考点：集合的表示法
专题：集合
分析：（1）由已知可得：即P到A，B的距离相等，故P在线段AB的垂直平分线上；
（2）由已知可得：P到定点O的距离为定值1，故P表示以O为圆心以1为半径的圆．
（2）由已知可得：P到定点O的距离为定值1，故P表示以O为圆心以1为半径的圆．
解答：
解：（1）∵{P|PA=PB}，
即P到A，B的距离相等，
故P在线段AB的垂直平分线上，
故P表示一条直线；
（2）∵{P|PO=1}．
即P到定点O的距离为定值1，
故P表示以O为圆心以1为半径的圆，
故P表示一个圆
即P到A，B的距离相等，
故P在线段AB的垂直平分线上，
故P表示一条直线；
（2）∵{P|PO=1}．
即P到定点O的距离为定值1，
故P表示以O为圆心以1为半径的圆，
故P表示一个圆
点评：本题考查的知识点是性质描述法表示一个集合，正确理解垂直平分线和圆的定义，是解答的关键．
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