题目内容
3．已知数列{an}中，a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），则数列{an}通项公式an=3n-2．分析 a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），变形为an+2=3（an-1+2），利用等比数列的通项公式即可得出．
解答 解：∵a1=1，an=3an-1+4（n∈N*且n≥2），
变形为an+2=3（an-1+2），
∴数列{an}是等比数列，首项为3，公比为3．
∴an+2=3n，
解得an=3n-2．
故答案为：3n-2．
点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | [$\frac{2}{3}$，1） | B． | [$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | C． | [$\frac{1}{3}$，1） | D． | （0，$\frac{1}{3}$] |
14．已知A={x|x2-2x-3≤0}，$B=\left\{{y\left|{y=}\right.}\right.\left.{\sqrt{{x^2}+3}}\right\}$，则A∩B=（ ）
| A． | $[{1，\sqrt{2}}]$ | B． | $[{\sqrt{2}，\sqrt{3}}]$ | C． | $[{\sqrt{3}，3}]$ | D． | $[{2，\sqrt{3}}]$ |
如图在三棱锥P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PC⊥PB，PA=1，PB=2，PC=2，则该棱锥外接球的体积为$\frac{9}{2}π$．
18．已知函数f（x）=x3+sinx+1，则f（-2015）+f（-2014）+f（-2013）+…+f（2014）+f（2015）=（ ）
| A． | 0 | B． | 2014 | C． | 4028 | D． | 4031 |
8．已知a＞0，且a≠1，则函数f（x）=ax-1+1的图象恒过定点（ ）
| A． | （1，1） | B． | （1，2） | C． | （2，1） | D． | （1，0） |