已知函数f(x)=x3+sinx+1.则f+f+fA．0B．2014C．4028D．4031 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知函数f（x）=x³+sinx+1，则f（-2015）+f（-2014）+f（-2013）+…+f（2014）+f（2015）=（　　）

A．

B．

2014

C．

4028

D．

4031

分析根据已知中可得函数f（x）+f（-x）=2，进而可得答案．

解答解：∵函数f（x）=x³+sinx+1，
∴f（x）+f（-x）=2，
∴f（-2015）+f（-2014）+f（-2013）+…+f（2014）+f（2015）=4031，
故选：D

点评本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数求值，根据已知结合函数的奇偶性，得到f（x）+f（-x）=2，是解答的关键．

练习册系列答案

$[\frac{3}{2}，\frac{5}{2}]$

9．执行如图所示的程序框图，输出的S值为-4时，则输入的S₀的值为（　　）

6．已知向量$\overrightarrow a=（{2，1}）$，$\overrightarrow{b}$=（-2，k²），则k=2是$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

13．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的图象的相邻两对称中心的距离为$\frac{π}{2}$，且过点（$\frac{π}{8}$，-1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）五点作图法画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（3）求方程f（x）-2=m在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上有解，求m的范围．

3．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=3a_n-1+4（n∈N^*且n≥2），则数列{a_n}通项公式a_n=3ⁿ-2．

10．已知函数$f（x）=\sqrt{4-{x^2}}$，则f（x）的定义域为[-2，2]；当x=±2时，f（x）取最小值．

7．若两条直线l₁：kx-y+1-3k=0与l₂：（2a+1）x+（a+1）y+a-1=0分别过定点A，B，则|AB|=$\sqrt{29}$．

8．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，若ab=8，a+b=6，$\frac{{acos{B}+bcos{A}}}{c}=2cosC$，则c=（　　）

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