Question

14．已知A={x|x²-2x-3≤0}，$B=\left\{{y\left|{y=}\right.}\right.\left.{\sqrt{{x^2}+3}}\right\}$，则A∩B=（　　）

• A． $[{1，\sqrt{2}}]$
• B． $[{\sqrt{2}，\sqrt{3}}]$
• C． $[{\sqrt{3}，3}]$
• D． $[{2，\sqrt{3}}]$

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出A与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，即A=[-1，3]，
∵B=[$\sqrt{3}$，+∞），
∴A∩B=[$\sqrt{3}$，3]，
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．