题目内容
已知函数
，
.
（1）当
时，求
在闭区间
上的最大值与最小值；
（2）若线段
：
与导函数
的图像只有一个交点，且交点在线段的内部，试求
的取值范围．
，.（1）当
时，求在闭区间上的最大值与最小值；（2）若线段
：与导函数的图像只有一个交点，且交点在线段的内部，试求的取值范围．解：（1）当时，
. ……（1分）
求导得
. ……（2分）
令
，解得：
或
．……（3分）
列表如下： ……（6分）
所以，在闭区间上的最大值是
，最小值是0．……（7分）
（2）
. ……（8分）
联立方程组
……（9分）
得
……（10分）
设
，则方程
在区间
内只有一根,
相当于
，即
……（12分）
解得
或
. ……（14分）
时，. ……（1分）求导得
. ……（2分）令
，解得：或．……（3分）列表如下： ……（6分）
 | －1 | （-1，0） | 0 | （0，1） | 1 |
 | | － | 0 | + | |
|  | ↘ | 0 | ↗ | |
在闭区间上的最大值是，最小值是0．……（7分）（2）
. ……（8分）联立方程组
……（9分）得
……（10分）设
，则方程在区间内只有一根,相当于
，即 ……（12分）解得
或. ……（14分）略
练习册系列答案
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设g(x)＝f(x)－2x2，求证函数g(x)只有一个零点．
的导函数为
，则数列
的前
项
＝
（e为自然对数的底数） 
,求函数
]上的最大值和最小值．（5分）
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.
)（2分）
，则
等于（ ）. 
都是定义在R上的函数，且
，
，则
的值为（ ）
为奇函数，则其图象在点
处的切线方程为__________。