题目内容
如右图所示，已知A为抛物线C：y＝2x2上的点，直线l1过点A，且
与抛物线C相切，直线l2：x＝a交抛物线C于点B，交直线l1于点D.
(1)求直线l1的方程；
(2)求△ABD的面积S1.
与抛物线C相切，直线l2：x＝a交抛物线C于点B，交直线l1于点D.
(1)求直线l1的方程；
(2)求△ABD的面积S1.
(1)由条件知点A为直线l1与抛物线C的切点，
∵y′＝4x，∴直线l1的斜率k＝－4，
即直线l1的方程为y－2＝－4(x＋1)， 即4x＋y＋2＝0.
(2)点A的坐标为(－1,2)，
由条件可求得点B的坐标为(a,2a2)，
点D的坐标为(a，－4a－2)，∴△ABD的面积S1为
S1＝×|2a2－(－4a－2)|×|－1－a|
＝|(a＋1)3|＝－(a＋1)3.
∵y′＝4x，∴直线l1的斜率k＝－4，
即直线l1的方程为y－2＝－4(x＋1)， 即4x＋y＋2＝0.
(2)点A的坐标为(－1,2)，
由条件可求得点B的坐标为(a,2a2)，
点D的坐标为(a，－4a－2)，∴△ABD的面积S1为
S1＝×|2a2－(－4a－2)|×|－1－a|
＝|(a＋1)3|＝－(a＋1)3.
略
练习册系列答案
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=
在
处取得极值.
的值；
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
．参考数据：
，
.
时，求
在闭区间
上的最大值与最小值；
：
与导函数
的图像只有一个交点，且交点在线段
的取值范围．
R)，函数
的导数记为
.
，求a、b、c的值；
，求证：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<
N*);
？说明理由.
，直线l与函数
和函数
的图象相切于一点，求切线l的方程。
（其中常数e为自然对数的底数），则
= .
的解析式；
在其定义域内为增函数，求实数
的取值范围．