Question

双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的离心率等于

 

；渐近线方程为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：在双曲线的标准方程中，分别求出a，b，c，再由离心率和渐近线的定义进行求解．

解答： 解：双曲线

x2

4

-

y2

12

=1中，
a=2，b=2

3

，c=

4+12

=4，
∴e=

c

a

=

4

2

=2．
渐近线方程为：y=±

b

a

x=±

3

x．
故答案为：2，y=±

3

x．

点评：本题考查双曲线的离心率和渐近线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线的简单性质．