题目内容
过双曲线
-
=1的左焦点，且斜率为1的直线l恰与双曲线的左支有两个不同交点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、e＞2 | ||
B、1＜e＜
| ||
C、e＞
| ||
| D、1＜e＜2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
分析：由题设条件，能推导出双曲线的渐近线的斜率
＜1，由此能求出双曲线的离心率的取值范围．
| b |
| a |
解答：
解：∵过双曲线
-
=1的左焦点，
且斜率为1的直线l恰与双曲线的左支有两个不同交点，
∴双曲线的渐近线的斜率
＜1，
∴e=
=
=
＜
，
∴1＜e＜
．
故选：B．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
且斜率为1的直线l恰与双曲线的左支有两个不同交点，
∴双曲线的渐近线的斜率
| b |
| a |
∴e=
| c |
| a |
|
1+
|
| 2 |
∴1＜e＜
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查双曲线的离心率的求法，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线的性质，是基础题．
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已知直线l1：（1-a）x+ay-2=0，l2：ax+（2a+1）y+3=0，若l1⊥l2，则a的值为（ ）
| A、0或2 | B、0或-2 |
| C、2 | D、-2 |
△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=80，b=100，A=30°，则此三角形（ ）
| A、一定是锐角三角形 |
| B、一定是直角三角形 |
| C、一定是钝角三角形 |
| D、可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形 |
若x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、-2＜a≤2 |
| B、a≥2 |
| C、a＞-2 |
| D、a≤-3或a≥2 |
已知α∈(0，
)，β∈（0，π），且tan(α-β)=
，tanβ=-
，则2α-β的值是（ ）
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 7 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a8=13，S7=35，则a8=（ ）
| A、8 | B、9 | C、10 | D、11 |
若cosα＜0，tanα＞0则α是（ ）
| A、第一象限角 |
| B、第二象限角 |
| C、第三象限角 |
| D、第四象限角 |